Roz irena programova matematika strednej koly

V poslednom èase sa FEM (metóda koneèných prvkov v súvislosti s veµmi rýchlym vývojom moderných výpoètových techník rýchlo stal obzvlá¹» dôle¾itým nástrojom pre numerickú analýzu rôznych kon¹trukcií. FEA modelovanie na¹lo veµa dôle¾itých aplikácií prakticky vo v¹etkých týchto strojárskych oblastiach av aplikovanej matematike. V najjednoduch¹om zmysle, hovori» MES, je »a¾ké rie¹i» diferenciálne a èiastkové rovnice (po predchádzajúcej diskretizácii v správnom priestore.

Èo predstavuje MESMetóda koneèných prvkov je jednou z najlacnej¹ích poèítaèových metód urèovania stresu, generalizovaných síl, deformácií a posunov v testovaných ¹truktúrach. Modelovanie FEA spoèíva v rozdelení plánu na koneèný poèet koneèných prvkov. V rámci ka¾dého jednotlivého prvku je mo¾né urobi» urèité aproximácie a akékoµvek neznáme (hlavne posuny predstavujú ¹peciálne interpolaèné funkcie prostredníctvom hodnôt samotných diel v uzavretom poète bodov (hovorovo nazývané uzly.

Atlant gel

Aplikácia modelovania MESV súèasnej dobe sa testuje pevnos» ¹truktúry, namáhanie, posun a simulácia akýchkoµvek deformácií pomocou metódy FEM. V poèítaèovej mechaniky (CAE je mo¾né ¹tudova» aj tok tepla a tok tekutín pomocou tejto stratégie. Metóda FEM je dokonale vytvorená a pre ¹túdium dynamiky, statiky strojov, kinematiky a magnetostatických, elektromagnetických a elektrostatických efektov. Modelovanie MES mô¾e existova» v 2D (dvojrozmernom priestore, kde diskretizácia zvyèajne klesá na rozdelenie konkrétneho oddelenia na trojuholníky. Vïaka tomuto formuláru mô¾eme vypoèíta» hodnoty, ktoré sa objavujú v oddelení daného systému. V tejto metóde v¹ak existujú dobré obmedzenia.

Najväè¹ie výhody a výhody metódy FEMNajväè¹ou výhodou MES je samozrejme mo¾nos» získa» dobré výsledky dokonca aj pre veµmi zlo¾ité tvary, pre ktoré by bohu¾iaµ bolo veµmi »a¾ké vykona» be¾né analytické výpoèty. V práci to znamená, ¾e niektoré problémy mô¾u by» poèítaèová hra, bez potreby stava» drahé prototypy. Takýto proces zjednodu¹uje celý proces návrhu.Rozdelenie ¹tudovanej oblasti na e¹te ni¾¹ie prvky vedie k presnej¹ím výsledkom výpoètu. Treba si tie¾ uvedomi», ¾e existuje oveµa vy¹¹í dopyt po poèítaèovej ¹kále moderných poèítaèov. Treba tie¾ pripomenú», ¾e v takom prípade by sa mali vá¾ne prida» k obom chybám výpoètu, ktoré pochádzajú z mnohých aproximácií spracovaných hodnôt. Ak sa skú¹obná oblas» vyrába z niekoµkých stoviek tisíc rôznych prvkov, ktoré zaberajú nelineárne vlastnosti, v takejto forme musí by» výpoèet starostlivo upravený v nasledujúcich iteráciách, aby bolo koneèné rie¹enie vhodné.